ガランガラのブログ

数学や好きな音楽について書くことが多いです。

Hilbertの分岐理論

Hilbert の分岐理論 その2 ~二次体とLegendre 記号~

「その1」の具体例で二次体での素数の分解を紹介しました. mathgara.hatenablog.com 今回はこの話をより詳しく見ていこうと思います. を平方因子を持たない整数, を二次体とします. 特に, > のとき 実二次体 < のとき 虚二次体 といいます. また の整数環は…

Hilbert の分岐理論 その1 ~代数体の拡大と素イデアルの分解~

Hilbert の分岐理論という面白い話があるのですが, 一回では説明しきれないので何回かに分けて, 大体ノイキルヒの1章の8~10節あたりの話を簡単に証明などは省いてまとめていきたいと思います. 今回は8節あたりとその具体例をまとめたいと思います. 定…