命題 1. 有限群 の真部分群 が の任意の真部分群を含むとき は巡回 群である. 証明 をとると仮定から となるので巡回群になるのは OK. を を割る素数とする. が 群でないなら を割る と異なる素数 が存在する. このとき はともに の真部分群なので に含まれ,…